[旧日时光]原RAT数据理论——数据分析报告 战术

KTAShimada 9月前 1268

这是一篇曾在RAT主站引起过讨论的文章,原作者已经弃坑。


RA3新数字化论

作者:Allies. Shimada

1 引言

本文是一篇理想化,理论化论文,主要致力于将RA3中的实际问题进行数字化以方便进行分析和研究,主要研究方面为RA3中的经营学问题。本文致力于为RA3中的实际问题给出理论参考和指导。有不正确或应订正的位置,欢迎各位提出改进意见。

所有数据均以游戏原版作为来源。

 

2 经济扩张

RA3中的经济扩张是游戏进行的关键一环。无可争议地,三矿对四矿,或四矿对五矿,在实际操作上,一般而言除非操作水平有等级上的压制,实际应付起来比较困难。

不同地图的实际情况和矿脉分布,水陆分布均是不同的。然而,每张地图,不论战术和战略,相对于其自身是相对一致的。如此,便有必要给出一个算数值方便玩家在进行战略发展和部署时进行参考。

由上,在此提出经济扩张指数的定义(以ε表示):

经济扩张指数是除初始位置内矿脉的其他所有矿脉到MCV初始位置的距离(以d表示)的算数平均值与阵营扩张指数(以k表示)的乘积。

以公式大致可以表示为:

ε=((d1+ d2+ d3+…+ dn)/n)*k

其中,k为具体值。

在这个表达式中,ε是一个无量纲值。所有的d值的量纲须一致,规定n的量纲与d值的量纲一致。

接下来给出一些k值的数值(暂定,欢迎讨论):

苏联(无起重机):k=0.4

苏联(有起重机):k=0.7

盟军:k=0.5

帝国:k=0.9

如此便可以对经济扩张的难易程度进行简要估计。

 

3 资金投入与产能

众所周知,在RA3中将所得资金转化为军事实力是游戏中极为重要的一环。玩家一般都会让自己所有的生产建筑尽可能不间断运转,以有充足的有生力量补充。如此,便有必要对游戏内的某个具体玩家的生产能力进行简要估计。

 

3.1 理论惯用产能

理论惯用产能是指,生产一般大规模使用的常规部队每分钟所能达到的生产效能。

用公式可表示为(理论惯用产能以CL表示):

CL=12a+6b+4c+6d

其中,CL是一个无量纲值。

表达式中,a是兵营数量,b是载具厂数量,c是机场数量,d是船厂数量。

关于式子中几个常数的值,得出的依据如下:

以盟军为例,12是60秒除以产出一个PK所需的5秒的值;而前一个6的单位来源是守护者生产时间,4的单位来源是维和轰炸机生产时间。

最后一个6取自苏联的磁暴快艇生产时间。

 

3.2 实际产能

实际产能是实际上的部队产出值。

用公式可表示为(实际产能以CS表示):

CS =ea+fb+gc+hd

其中,CS是一个无量纲值。

表达式中,a,b,c,d与先前3.1中的定义相同。而e,f,g,h则分别是所有兵营,载具厂,机场和船厂各自每分钟生产单位的算数平均值。

e为例,如果现在有3个兵营,其产出分别是q,r,s,那么e的值为

q+r+s)/3

 

3.3 产能利用率

产能利用率是实际产能与理论惯用产能的比值(以φ表示),其结果应为一个百分数。

用公式可以表示为:

φ=( CS / CL)*100%

明显的,φ的值可能会大于1,这是由于玩家有时候出于需求并没有生产惯用单位。大多数情况下,φ的值应该小于或等于1,且恒大于0。

这个值可以用以计算玩家的实际效率。

 

3.4 爆发性产能持续性

在某些特殊需求下,玩家需要尽可能多的生产单位,直到资金耗尽。在这些情况下,将其维持每分钟产能的最大时间定义为爆发性产能持续性。为了方便和简化问题,这里将沿用理论惯用产能的一些内容。

在这里给出爆发性产能持续性的定义:

玩家在所有生产建筑生产惯用单位直至资金降为0的最大时间(以tmax表示)。

其原始表达式为:

(F+F’ tmax)-(40a+95b+80c+100d) tmax=0

化简得:

tmax=(-F)/(F’-40a-95b-80c-100d)

其中,a,b,c,d与之前3.1中的定义一致,F为玩家现有的储备资金,F为玩家每秒的收入。tmax的单位是秒。

这个值可以用来计算玩家有多大能力抵挡敌方进攻。如果玩家有建造防御建筑的习惯,则在分母中加入“-40“。这其中,40,95,80,100分别是生产PK,守护者坦克,维和轰炸机,磁暴快艇的每秒资金消耗,单位均为”资金单位/秒“。新加入的”40“则是多功能步兵炮塔的每秒资金消耗。

 

4 结语

以上是对RA3一些观念的数字化处理。如有不正确或值得改进之处,欢迎指出。


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  • KTAShimada 9月前
    0 引用 2

    PART 2


    RA3电力匮乏和建筑生产部署时间的关系

                                         作者:Allies. Shimada

    1 前言

    在开头首先先对Parkviki”表示尊敬。此人早在我之前就对此方面进行了研究。

    以下是其结论:

      当1<耗电量/供电量≤2,即缺电但耗电量不超过供电量的两倍时,建造所需的时间是正常状态的两倍。

      当2<耗电量/供电量≤10/3,即耗电量超过供电量的两倍但不超过10/3倍时,建造所需时间是正常状态的N倍,N=耗电量/供电量。

      当耗电量/供电量>10/3,建造时间是正常状态的10/3倍,不会再增加。

      苏联的建筑的建造时间和帝国建筑展开的时间也受缺电程度的影响,不过这个影响程度较小,函数关系貌似也比较复杂,游戏里也没有直接时间显示,只能拿秒表计时。下面是结果

      当1<耗电量/供电量≤2,即缺电但耗电量不超过供电量的两倍时,建造或展开所需的时间是正常状态的1.5倍。

      当耗电量/供电量>2,即耗电量超过供电量的两倍时,缺电越严重,建造或展开所需的时间越长(具体函数关系尚未明确),但不会超过正常状态所需时间的1.7倍。

    本文将对其结论进行验证和精确化。

     

    2 盟军建筑建造时间、部署时间和电力缺乏的关系

    这里实验所选用的建筑是机场(建造时间:15秒)。机场的电力消耗是50。在实验开始之前,使总的电力生产量为250,这样就可以将耗电量和供电量的比值精确至以0.2为单位的数值上。设耗电量/供电量=a,实际时间/标准时间=b。

    以下为实验数据:

    a

    耗电量

    实际时间

    b

    0.2

    50

    15

    1

    0.4

    100

    15

    1

    0.6

    150

    15

    1

    0.8

    200

    15

    1

    1.0

    250

    15

    1

    1.2

    300

    30

    2

    1.4

    350

    30

    2

    1.6

    400

    30

    2

    1.8

    450

    30

    2

    2.0

    500

    30

    2

    2.2

    550

    32

    2.13

    2.4

    600

    36

    2.4

    2.6

    650

    38

    2.53

    2.8

    700

    42

    2.8

    3.0

    750

    44

    2.93

    (续表)

    3.2

    800

    48

    3.2

    3.4

    850

    49

    3.27

    3.6

    900

    49

    3.27

    3.8

    950

    49

    3.27

    根据以上数据,可以绘出对应的图表:

     

     


     


    由于盟军生产建筑时,建筑面板上显示的实际时间和测得的实际时间相等,所以在这一过程中并不存在误差。明显的,之前作者提供的等量关系并不太准确。从表格中,有些部分可以找出清晰的数学关系,但难以用函数描述。写到这里,我个人很好奇EA是如何编写公式的。

    关于盟军的建筑部署时间,实验数据如下:

    (机场的部署时间约为2.75秒,设实际时间/标准时间=c)

    a

    实际时间

    c

    0.2

    2.75

    1

    0.4

    2.75

    1

    0.6

    2.75

    1

    0.8

    2.75

    1

    1.0

    4.00

    1.4545

    1.2

    4.00

    1.4545

    1.4

    4.00

    1.4545

    1.6

    4.00

    1.4545

    1.8

    4.00

    1.4545

    2.0

    4.00

    1.4545

    2.2

    4.00

    1.4545

    2.4

    4.00

    1.4545

    2.6

    4.00

    1.4545

    2.8

    4.00

    1.4545

    3.0

    4.00

    1.4545

    (续表)

    3.2

    4.00

    1.4545

    3.4

    4.00

    1.4545

    3.6

    4.00

    1.4545

    值得注意的是,在盟军用电量=供电量的情况下,生产机场的时间不会有变化,但当部署机场并且部署完成之后a值达到1.2的情况下,部署时间变长了。

    实际上,实际的部署时间根据实际的测量结果始终在3.60至4.40的范围内上下波动。我个人倾向于认为这是测量误差导致的。取平均数的结果为4.00。

    根据以上数据可以绘制图表:

     

     

     


     

    3 苏联建筑部署时间和电力缺乏的关系

    与盟军不同,苏联建筑只存在部署时间,不存在相应的建造时间。这里实验建筑采用的是船厂,实验方式相同。然而苏联的建筑面板上在缺电时并不会显示实际时间,仅能通过其他计时工具帮助解决。

    苏联船厂的标准部署时间是20秒。

    以下是实验结果:

    a

    实际时间

    b

    0.2

    20

    1

    0.4

    20

    1

    0.6

    20

    1

    0.8

    20

    1

    1.0

    20

    1

    1.2

    30

    1.5

    1.4

    30

    1.5

    1.6

    30

    1.5

    1.8

    30

    1.5

    2.0

    30

    1.5

    2.2

    32

    1.6

    2.4

    32

    1.6

    2.6

    32

    1.6

    2.8

    32.5

    1.625

    (续表)

    3.0

    33

    1.65

    3.2

    34

    1.7

    3.4

    34

    1.7

    3.6

    34

    1.7

    苏联的数据是相对比较奇怪的。

    根据以上数据,可以绘出相应图表

     

     

     

     

     

    这些数据本身比较难以描述。

     

    4 帝国核心生产、部署时间和电力缺乏的关系

    这里采用的实验建筑是帝国载具工厂。(核心生产时间:4秒)

    实验数据如下:

    a

    实际时间

    b

    0.2

    4

    1

    0.4

    4

    1

    0.6

    4

    1

    0.8

    4

    1

    1.0

    4

    1

    1.2

    8

    2

    1.4

    8

    2

    1.6

    8

    2

    1.8

    8

    2

    2.0

    8

    2

    2.2

    8

    2

    2.4

    9

    2.25

    2.6

    10

    2.5

    2.8

    11

    2.75

    (续表)

    3.0

    11

    2.75

    3.2

    12

    3

    3.4

    13

    3.25

    3.6

    13

    3.25

    根据以上数据,可以绘出下列图表:

     

     


     

     

     

     

    (说句心里话……帝国这个图我是看着最舒服的……)

    关于帝国核心的部署,仍然采用机甲工厂作为实验对象(标准部署时间:16秒)。

    这里不再列出具体实验数据。几个关键信息如下:

    当在其展开之前a=1的情况下,实际时间是23.5秒(与之前苏联的情况类似)。而在a逐渐上升至3.6的过程中,其实际时间缓慢上升至约26秒。其图表如下:


     

     

     

     

    这其中有一些和盟军类似的地方。

     

    5 结语

    如有批评或意见,欢迎指出。再次对Parkviki”表示尊敬。


  • KTAShimada 9月前
    0 引用 3

    PART3

    RA3塔防地图的难度计算

    作者:Allies.Shimada与

    Ngen关键数据和一些重要思路的提供者,许多观念的引入者,改进者

    1 前言

    在开始之前,先对Ngen前辈致以最诚挚的感谢。如果没有他的需求和许多关键的指导,我现在不可能写下这篇介绍导论。

    根据Ngen前辈的指导,要考虑的因素主要可以划分为四个主要板块:

    I 防御板块

    这一板块包括:

    敌对单位的移速、生命值、类型和防御塔造成伤害的修正比(以及在某些特殊类别中需要考虑敌对单位的攻击);

    敌对单位的波数,每波间隔,每波敌对单位的数量;

    防御塔的单次输出、攻击速度、建造时间、攻击范围及伤害范围(以及允许玩家建设的防御塔的种类)。

    II 经济及产能板块

    这一板块包括:

    玩家所能获得的初始资金和后续收入;

    防御塔的建造资金修正。

    III 地图板块

    这一板块包括:

    地图的总面积;

    游戏的总时间;

    敌对单位的行进路径与转向次数;

    允许的最大玩家个数。

    IV 社会学板块

    这一板块实际上是最麻烦的,因为不同玩家的考虑不同,阵营偏好不同,心理承受能力不同,操作水平不同,这使得这一部分成为了最大的,难以控制的变量。这一板块包括:

    防御塔的种类分布及摆放;

    地图本身可能对阵营选择造成的导向性;

    波数的多少,游戏时间以及其他可能导致玩家过度焦虑或者采取不恰当操作的因素。

    本文会依次对上述问题进行讨论,且尽量对问题进行理想化处理。

     

    2 防御板块

    2.1敌对单位

    根据前面已经提到过的,这里将会讨论的有:敌对单位的移速、生命值、类型和防御塔造成伤害的修正比(以及在某些特殊类别中需要考虑敌对单位的攻击)。

    2.1.1 敌对单位的移速与类型

    敌对单位的移速对玩家的反应时间和防御塔的最大有效输出有明显的影响。同时,地图制作者可能会对敌对单位的移动速度做一定的修改。

    容易看出的,敌对单位的移速与塔防地图的难度成正相关关系。

    据此,可以引出第一个函数来表示单位的移速:

    f=3d/(v+v+v)

    在这之中,d表示地图上敌对单位所需要经过的总路程,其单位为像素。v,v,v分别代表空中单位、地面单位和海上单位的移动速度的加权平均数,其单位应是像素/秒,但在这里人为规定其单位是像素。如此,输出的f会是一个无量纲指数。

    关于上述加权平均数的计算,这里给出举例说明:

    如计算v。其计算方式应该是:

    v=(nv+nv+...+nv)/n

    在这之中,举例而言,n代表一种单位的总个数,v代表这种单位的移动速率,单位是像素/秒。n是总的单位个数。

    这是地图制作者没有修改单位的移速的情况。然而,地图制作者可能根据地图制作的实际需要对单位的移动速率做一些修改。这时候就需要引入一个新的函数来表示这些变量。

    f=v/v

    这之中,v是所有单位实际移动速率的简单算数总和。v是按游戏原设定所有单位移动速率的简单算数总和。在没有修改移动速率的情况下,明显的,f=1

    于是我们可以得出2.1.1部分的总结函数:

    V=ff

    这里运用乘法的主要目的是将ff的影响互相结合。本文后面运用乘法将主要出于相同理由,届时将不再作解释。

    2.1.2 敌对单位的生命值

    敌对单位的生命值明显与地图难度成正相关。敌对单位的生命值越高,就越难以消耗。

    据此,引出这一部分的第一个函数:

    f=lll

    这其中的l表示所有空中单位生命值的加权平均数,l为所有水面单位生命值的加权平均数,l为所有地面单位生命值的加权平均数。关于这三个部分的具体计算方法,其方法与已经提到过的v的计算方法类似,在这里不再举例。

    类似的,地图制作者也可能对单位生命值进行修改。相应地,可以建立类似的函数关系:

    f=l/l

    这之中,l表示所有单位生命值的简单算数和。l表示按游戏原设定所有单位生命值的简单算数和。明显的,在没有改动的情况下,f=1

    于是我们可以得出2.1.2部分的总结函数:

    L=ff

    2.1.3 敌对单位的类型

    敌对单位不同的类型在不同程度上会对地图的难度产生影响。举例而言,在空军单位数量大的情况之下,留给玩家的反应时间会相对比较少,这样游戏难度就可能上升。

    由此我们可以引出一个函数进行衡量:

    T=f=(Ak/N)+(Ok/N)+(Lk/N)

    (注:本文中小型函数会按照出现的顺序以数字标识。这里f就是此部分的总结函数。)

    这其中,A表示空中单位的总数,O表示水面单位的总数,L表示地面单位的总数,N表示单位总量。kkk均为引入的无量纲常量。这里使用加法的原因是空中、水面、地面三个部分相对独立。

    kkk分别用于衡量空中单位,水面单位和地面单位数量对地图难度的总影响。一般而言,数量对游戏难度值的影响比较相近。然而实际上,空中单位一般而言移动速度较快而血量较低,地面单位一般移动速度较低而血量相对高,水面单位两者都相对适中。这里给出一些数值(暂定,欢迎讨论):

    k=0.55

    k=0.5

    k=0.45

    2.1.4 伤害修正比

    根据Ngen前辈的指导,“伤害修正比”是指防御塔对不同类型的单位所产生的实际伤害和防御塔设定伤害的比值。即(这里用“C表示伤害修正比):

    C=H/H

        这其中,H表示对某类型单位造成的实际伤害,H表示防御塔原有的设定伤害。容易看出地,当防御塔攻击某种单位有加成,C大于1;当防御塔攻击某种单位有减成,C介于0和1之间(恒大于0);当没有任何特殊效果的情况下,C等于1。

    明显的,在针对某一种特定单位修正比越高的情况下,地图对玩家越有利,难度值越低。由此,可知修正比与游戏难度成反相关。

    这里可以引出相应的函数表示这一关系:

    Q=f=(A/CN)+(O/CN)+(L/CN)+(I/CN)

    在这之中,A是空中单位总量,O是水面单位总量,L是载具单位总量,I是步兵单位总量,N是总单位量。CCCC分别是对空输出,对海输出,对陆输出,对步兵输出的总修正比的加权平均数。

    关于CCCC的具体计算,这里进行举例说明:

    C的计算,其方法如下:

    C=(C+C+...+C)/n

    这其中,CC等代表的是所有允许玩家建造的可以提供对空输出的防御塔的修正比的具体值。n是这些防御塔的总共的种类数。

    2.1.5 敌对单位的攻击(选读)

    在目前常见的塔防之中,敌对单位是没有攻击能力的。然而在一些特殊的地图中,则需要计算这一指数。明显的,这一指数越高,地图难度系数越高。

    这里给出用于度量的函数:

    A=f=(an+an+...+an)/nA=f=1

    在这之中,a代表某一种敌对单位给定的输出值,n代表这种单位的数量,n代表单位总量。

    当敌对单位不存在攻击能力时,f=1

     

    于是我们终于可以给出2.1部分的总结函数:

    E=VLTQA

     

    2.2 波数

    这一部分将会对如下内容进行讨论:

    敌对单位的波数与总的应对时间;每波间隔;每波敌对单位的数量。

    2.1 敌对单位的波数与总的应对时间

    明显的,敌对单位的波数和总的应对时间与游戏难度成正相关。由此给出函数:

    W=f=nT/T

    这之中,n指的是波数,T指的是整个游戏时间中所需要应对敌对单位进攻的时间,T是游戏总时间。

    2.2 每波间隔

    明显的,每波之间的间隔时间越长,玩家的准备时间就越充足。因此,每波间隔与地图难度成反相关。

    因此可以给出相关函数:

    I=f=1/f

    f=(t+t+...+t)/n

    这其中,t代表的是每一次间隔的具体时间,单位为秒。n代表的是总的间隔次数。

    2.3 每波敌对单位的数量

    每波敌对单位的数量越多,地图的难度越高。因此,这个量与地图的难度成正相关。

    因此可以给出相关函数:

    R=f=r+r+...+r/n

    这其中,r代表的是每一波具体出现的单位数量,n是总的波数。

     

    于是我们可以给出2.2部分的总结函数:

    N=WIR

     

    2.3 防御塔

    这里将会讨论的有:防御塔的单次输出、攻击速度、攻击范围及伤害范围、允许玩家建设的防御塔的种类,以及建造时间。

    2.3.1 防御塔的单次输出

    防御塔的单次输出越高,玩家的防守效率就也越高,因此防御塔的单次输出与地图难度成反相关。由此可以给出计算函数:

    O=f=1/f

    f=((a/a)+(a/a)+...+(a/a))/n

    在这之中,a为某种防御塔的实际输出(按地图作者设定),a为这种防御塔的原设定输出,n为总的防御塔种类数。

    2.3.2 攻击速度

    防御塔的攻击速度越高,玩家的防守效率相应也越高。因此防御塔的攻击速度与地图难度成反相关。由此可以给出计算函数:

    S=1/f

    f=((s/s)+(s/s)+...+(s/s))/n

    在这之中,s为某种防御塔每分钟实际的输出次数(按地图作者设定),s为这种防御塔原设定每分钟实际的输出次数,n为总的防御塔种类数。

    2.3.3 攻击范围及伤害范围

    防御塔的攻击范围越高,玩家的防守效率也越高。因此防御塔的攻击范围与地图难度成反相关。由此可以给出用于计算的函数:

    P=f=1/f

    f=((g/g)+(g/g)+...+(g/g))/n

    在这之中,g为某种防御塔实际的攻击范围(按地图作者设定),其单位为像素。g为这种防御塔原设定的攻击范围,其单位为像素。n为总的防御塔种类数。

    2.3.4 防御塔种类

    玩家能使用的防御塔种类越多,能够进行的防御塔有效组合也就越多,地图的难度就越简单,因此这一变量与地图的难度成反相关。由此可以给出函数:

    G=f=1/f

    f=(a/A)+(o/O)+(l/L)

    这其中,A,O,L分别表示总的可以提供对空输出、对海输出、对陆输出的防御塔种类数,a,o,l分别表示地图作者允许玩家使用的可以提供对空输出、对海输出、对陆输出的防御塔种类数。

    2.3.5 建造时间

    建造时间越短,对玩家越有利。

    由此可以得出函数:

    X=f=t/t

    这其中,t表示总的防御塔实际建造时间,t表示总的防御塔设定建造时间。

     

    于是我们可以给出2.3部分的总结函数:

    V=OSPGX

     

    由是我们可以给出防御板块的总结函数:

    D=ENV

    (注:D代表“defence”)

     

    3 经济及产能板块

    在这一部分,我们将会讨论:

    玩家所能获得的初始资金和后续收入;

    防御塔的建造资金修正。

     

    3.1 初始资金

    明显的,玩家的初始资金越充足,所能同时建立的生产线的数量就越多,防守也就越简单。因此初始资金与地图的难度成反相关。

    于是可以给出相关的函数:

    M=f=1/f

    f=e/10000

    这之中e表示玩家的初始资金。在f中分母为10000的目的是为了小型化数据。

     

    3.2 后续收入

    玩家能获得的后续收入越高,防守也会越简单。因此后续收入与地图难易程度成反相关。

    由此可以给出相关的函数:

    I=f=1/(m+0.5r)

    这之中,m表示的是玩家可以开采的矿脉总量,r表示的是玩家可以占有的油井的总量。

     

    3.3 防御塔的建造资金修正

    有的地图中,作者会修改防御塔的建造金额。建造金额越低,对玩家越有利。

    由此给出函数:

    F=f=f/f

    这之中,f表示的是实际的总建设资金(所有建筑和单位的建设资金的算数和),f表示的是原设定的总建设资金(所有建筑和单位的建设资金的算数和)。

     

    由是我们可以给出经济板块的总结函数:

    E=MIFE=kMIF0.1<=k<=0.3

    (这里E代表“economy”。由于许多地图作者制作时使经济的影响很难体现出来,在这种情况下可以使用带k的式子。k值可以由作者本人在范围内酌情决定以减少E在总结果中的影响。)

     

    4 地图板块

    在这一部分我们将会讨论:

    地图的总面积,敌对单位的行进路径与转向次数;

    游戏的总时间;

    允许的最大玩家个数。

    4.1 地图的总面积,敌对单位的行进路径与转向次数

    明显的,行进路径越长,对玩家越有利。然而,路径过宽会导致玩家放置的防御塔效率下降。

    同时,转弯越多,难度越低。这是因为敌对部队在转弯处容易慢下来,且玩家在转弯处部署防御塔更有效率。

    由此,可以给出函数:

    f=1/(S/S)

    f=1/n

    f=w/10

    R=fff

    在这之中,S表示路径的总占地面积,S表示地图的总面积,n表示拐弯处的数量,w表示道路的平均宽度(单位:格)。

    以盟军的多功能步兵炮塔为例,其射程为10格左右。因此在f中使用(w/10)来度量道路造成的难易程度。

     

    4.2 游戏的总时间

    一般而言,游戏的时间越长,玩家准备的越充分。因此给出函数:

    T=f=1/t

    t表示预期的游戏总时间。

     

    4.3 玩家数量

    一般而言,玩家的数量越多,在地图上的分工就越详细,地图难度相应越低。

    因此有函数:

    P=f=1/p

    其中p代表地图最大能够支持的玩家数量。

     

    因此可以给出地图部分的总结函数:

    M=RTP

    (这里M代表“map”。)

     

    5 社会学板块

    这一部分我们将会对玩家面对地图时的心理进行揣测。这一部分也是最难以数量化的。主要要讨论的具体内容包括以下几点:

    防御塔的种类分布及摆放;

    地图本身可能对阵营选择造成的导向性;

    波数的多少,游戏时间以及其他可能导致玩家过度焦虑或者采取不恰当操作的因素。

    5.1 防御塔

    再次感谢Ngen前辈。根据Ngen前辈提出的“极端分析法”的思想,可以采取最有效的和最无效的两种防御塔摆放方式,然后取中间值。

    最有效的摆放方式即最为贴合地图作者给出敌方单位类型和数量的防御方式。其内容可以用下列函数进行描述:

    f=a+o+l, a=(A/N)e, o=(O/N)e, l=(L/N)e

    这其中,A为空中单位总数,O为水面单位总数,L为地面单位总数,N为总单位数,a为提供防空输出的防御塔,o为提供对水面输出的防御塔,l为提供对地输出的防御塔,e为地图上可以放置防御塔且能起到有效作用的方格个数。

    而最无效的摆放方式可以用类似的表示方式进行描述:(字母所代表的含义不变)

    f=a’+o+l’, a’=(L/N)e, o’=(O/N)e, l’=(A/N)e

    这样我们就有了最无效的排列方式。

    由是,玩家平均效率可以表示为:

    f=(((a’+a)/a)+((o’+o)/o)+((l’+l)/l))/3

    然而,玩家效率升高,地图难度会下降。于是有下列总结函数:

    D=f=1/f

     

    5.2 地图对阵营选择的导向性

    一般的,当地图陆地越大,玩家越倾向选择苏联;当地图水面越大,玩家越倾向选择帝国,而盟军在塔防中一般较少被使用,所以暂不考虑。一般性的,苏联和帝国的塔防效率类似而略高于盟军,而苏联又高于帝国(因为核心的移动需求)。

    地图的阵营导向性可以如此表示:

    f=(kL/S)+(kO/S)

    这其中,L是地图的总陆地面积,O是地图的总水域面积,S是地图的总面积(以上三个量采用相同单位),k(苏联),k(帝国)是被引入用于表示阵营效率的常量。

    这里给出k的值(暂定,欢迎讨论):

    k=0.6

    k=0.55

    相应的,对游戏的难易度表示为:

    C=f=1/f

     

    5.3 波数的多少,游戏时间以及其他可能导致玩家过度焦虑或者采取不恰当操作的因素

    一般而言,波数越多,游戏时间越长,每一波敌对单位数量出现的不寻常波动都容易使玩家焦虑、紧张而导致玩家效率下降。玩家效率越低,地图相对难度越高。

    对于这一部分可以用如下的函数描述:

    f=tw

    f=σ

    这其中,t是游戏总时间,w是总波数,σ是所有波中敌对单位数量的总的方差。

    由是有总结函数:

    W=ff

     

    于是有这一板块的总结性函数:

    S=DCW

    (这里S代表”society”。)

     

    6 结论

    由上面所有的推论,我们终于可以得出本篇导论的结论:

    (难度系数以η表示):

    η=DEMS

    这其中,η越大,地图的难度越高。

    这个结论看起来是相对美观的。

    当然,为了防止数字过大,也可以使用下面的体系:

    η=(DEMS)

    这样可以有效地缩小数字。但应只使用一种指数体系以防止混淆。

     

    7 结语

        这篇关于难度值计算的导论就到此结束了。再一次衷心地感谢Ngen前辈的指导。这些公式的可操作性可能比较低,如有可能,我个人希望开发某一特定的程序使用这些函数进行计算,这样可以省去很多时间。


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    RA3数学,niubi
  • zyb123 9月前
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    水一下 顶文
  • EasyAi 9月前
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    好贴帮顶
  • 9月前
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    妈耶大论文知网走一波不)
    • RAT红警社区
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